例えば、７＋８を考えると、タイプによって以下の２つの方法を考えます。継次処理優位（情報を１つずつ系列的かつ時間的に処理する能力が高い）あるいは聴覚認知優位のタイプの子どもの場合は、１０の合成分解や１０の補数関係を軸にした半具体物の操作を行わせます。

　視覚認知優位、同時処理優位（複数の情報を全体的かつ空間的に処理する能力が高い）の子どもには、５の合成分解や５の補数関係を軸にした半具体物の操作を行うことで計算のしかたを理解させます。

　今、２年生は九九を覚えていますが、九九を覚える方法として、九九を唱えて覚えるという優れた手法があります。見ることよりも聞いたことを覚えやすい聴覚優位な子や継次処理が優位な子には、「九九を唱える」という方法は有効です。

　計算の困難は、小さい数の計算（暗算）の問題と大きな数の計算（筆算）の問題に分けられます。小さい数の計算（暗算）は、和が２０までのたし算・ひき算、九九の範囲のかけ算・わり算を指します。一方、大きい数の計算は、それらの範囲を超える計算（筆算で答えを導き出す計算）を指します。

　マクロウスキーは、暗算には「数的事実」が関係し、筆算には「計算手続き」が関係していると言っています。

　「数的事実」とは、たし算、ひき算、かけ算、わり算における基本的な数の関係をいいます。例えば、以下のような数の組み合わせです。

　　７＋８＝１５、１５－７＝８ならば（７，８，１５）

　　２×７＝１４、１４÷７＝２ならば（２．７．１４）

　今回は小さな数の計算が苦手な子について考えてみます。

　例えば、いつまでも指を使って計算している子や、計算に時間がかかる子、４＋３や５＋１がすぐにできない子、２＋３はできているのに、３＋２は指を使っている子などがいます。
　このようなことが１つでもある子のつまずきの背景は、【計算する】ことの発達段階のうち、具体物に依存して数えたす・数えひくという方略の段階にあると考えられます。子どもは次第に計算の式と答えのパターンを数的事実として記憶し、式を見ると答えが記憶の中から素早く出てくるという自動化の段階に進みます。この段階に移行する年齢は、個人差が大きく、1年生で見つけることは難しいと言われています。しかし、よく観察していると、「〇＋１」のような簡単な計算にも指を使っているという特徴があります。

　このような計算の前段階での指導では、子どもが具体物を数というシンボルに結びつけるために、具体物から半具体物への変換、半具体物から数への変換を行う必要があります。ゾウが５頭もアリが５匹も同じドットの５であるという変換を行います。

　１０までの数は、とにかく具体的な物に結びつきやすいです。指で計算すると、１から１０までを指に対応させて操作するという具合です。これでは、数という抽象的なシンボル操作にたどりつかない状況です。計算を指導する前に、数を頭の中でイメージして操作できるように、半具体物の表象を作っておかなければなりません。

　計算や推論することの苦手なタイプを知ることで、対応のしかたを知ることができます。計算のなかで、数処理（数の変換）が苦手な子について考えてみます。
　例えば、５と言いながら３本の指を出している子、ものをよく数え間違えている子、「ひゃくいち」と言われたものを１００１と書く子、４５０１を読めない、また「よん・・ごじゅう　いち」などと読む子がいます。

　１つでも苦手な子のつまずきの背景は、認知的な困難さがあると考えられます。聴覚的な記憶力や継次処理能力（順序だてて処理する力）に困難なために数詞の系列を正確に覚えられません。また、目と手の協応や視覚的な短期記憶力が弱いために、ものがどれだったのか覚えられません。不注意の問題があることも考えられます。
　数処理とは、数詞、数字、具体物の対応関係が習得されているかどどうかです。同じ３という値でも、その言い方が同じ３という値でも、その言い方「さん」、書き方「３」、それらを指す「具体的な物が３個」というマッチングができていなければ、数概念は成り立たちません。
　その指導では、数詞、数字、具体物（あるいは数空間）の対応関係が成立しない場合、「すごろく」による指導が考えられます。サイコロの目（ドットや数字）を声に出して、１つひとつこまを動か（操作）していくことで、対応関係を結びつけやすくなります。
　大きな数をサイコロの目にすることもできます。例えば、２，４，６，８，１０などの偶数や、５，１０，１５，２０，２５，３０などの５とびなど、子どもが習得しにくいところに焦点を当てるように工夫すると理解しやすくなります。遊びながら数について学ぶことがとても大切です。